Exemplo de relatório: Medida de densidade de sólidos

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Relatórios científicos devem ser claros, objetivos e organizados. Em geral, a estrutura básica consiste em um resumo, seguindo de Introdução, procedimento experimental, análise e discussão dos resultados, terminando em uma conclusão. Referências bibliográficas seguem no final do texto. O que consiste um bom relatório é bastante subjetivo e depende do público alvo deste texto. Contudo, o leitor deve ter a sensação de que o conteúdo é bastante claro e compreensível, principalmente se o leitor não teve a oportunidade de acompanhar o "experimento". A seguir mostro um exemplo do que eu acho ser um relatório claro e objetivo. Não precisa ser um texto extenso e cheio de firulas. Utilizei dados tomados durante o experimento de medidas de densidade do curso de Introdução às Medidas em Física e o público alvo é, de fato, os alunos deste curso. Parra muitos é a primeira vez que estão escrevendo um texto de caráter científico.

Medidas de densidade de cilindros plásticos

A. A. P. Suaide
Instituto de Física - Universidade de São Paulo
Maio de 2008

Resumo


Neste experimento procuramos determinar o material que compõe alguns cilindros disponíveis no laboratório. Para isto, efetuamos medidas de densidades. Estas medidas foram realizadas indiretamente, a partir do volume dos cilindros e da medida de suas massas. Analisamos três cilindos de dimensões diferentes e as densidades obtidas foram compatíveis com aquelas esperadas para o PVC.

1. Introdução


Medidas de densidade de sólidos podem ser realizadas de várias maneiras distintas e os resultados obtidos, dependendo da classe de materiais, podem ser suficientes para determinar o tipo de material que compõe o objeto. No nosso experimento, pretendemos identificar o plástico no qual alguns cilindros foram construídos através da medida das suas densidades. Na tabela I mostramos as densidades típicas de alguns tipos de plástico [1] utilizados no laboratório.

Tabela I - Densidade de plásticos disponíveis no laboratório

No nosso experimento, obtivemos a densidade utilizando medidas de massa e volume dos cilindros, através da expressão:

\rho=\frac{m}{V} (1)


Onde m é a massa do objeto e V, o seu volume. Supondo que não haja imperfeições internas no objeto, o volume de um cilindro pode ser obtido através de:

V=\frac{\pi D^{2}H}{4} (2)


Sendo D o diâmetro do cilindo e H, a sua altura. Para determinar o material de que é construído o cilindro é necessário saber a precisão na medida de densidade. A incerteza na qual medimos a densidade pode ser obtida através de propagação de incertezas [1], dadas as incertezas na massa, diâmetro e altura do cilindro através de:

(\frac{\sigma_{\rho}}{\rho})^2 =(\frac{\sigma_{m}}{m})^2+(\frac{\sigma_{V}}{V})^2 (3)


No qual:

(\frac{\sigma_{V}}{V})^2 =(2\frac{\sigma_{D}}{D})^2+(\frac{\sigma_{H}}{H})^2 (4)


2. Procedimento experimental


Neste experimento utilizamos três cilindros distintos do kit número 502. As medidas de massa dos cilindros foram realizadas utilizando uma balança digital com precisão de 0.1 g. As medidas das dimensões (diâmetro e altura) foram realizadas com dois intrumentos de precisão diferentes, com o intúito de averiguar a influência da precisão instrumental na determinação do tipo de plástico utilizado. Neste caso, fizemos, inicialmente, medidas utilizando uma régua metálica com incerteza de 0.5 mm e, em seguida, um paquímetro com precisão de 0.02 mm. As medidas efetuadas encontram-se na tabela II.

Tabela II - Medidas efetuadas no experimento. (1) Medidas com a régua; (2) Medidas com paquímetro.

3. Análise dos dados


Com os dados da tabela II podemos, inicialmente, calcular os volumes dos cilindros utilizados, através das expressões (2) e (4). Para verificar como a precisão das medidas se propagam para o volume, avaliamos o impacto de cada componente no cálculo deste volume. Para isto, calcumamos o volume do cilindro, fixando uma das dimensões e variando a outra dentro da sua incerteza (utilizamos as medidas efetuadas com a régua para este exercício). Por exemplo: fixamos o diâmetro (D) e variamos a altura em três situações (H-\sigma_{H}, H, H+\sigma_{H}). Os resultados encontram-se na tabela III. Podemos notar que a variação do volume devido a altura, percentualmente, é a mesma que a variação percentual da altura. Contudo, a variação percentual do volume é o dobro da variação percentual do diâmetro. Isto é devido ao fato do volume depender do quadrado do diâmetro enquanto a sua dependência com a altura é linear, como mostram as expressões (2) e (4).

Tabela III - Cálculo do volume dos cilindros. (1) Medidas com a régua; (2) Medidas com paquímetro. O exercício de variações do volume foi realizado apenas com as medidas efetuadas com a régua.

Com os dados de volume da tabela III podemos obter a densidade de cada um dos cilindros utilizando as expressões (1) e (3). Os resultados são apresentados na tabela IV, para as medidas com régua e paquímetro. Com base nestes resultados, comparando aos valores apresentados na tabela I podemos dizer que as densidades obtidas, em ambos procedimentos (régua e paquímetro), são compatíveis com o PVC. Nota-se, contudo, que as incertezas experimentais, para a régua, são muito maiores que para as medidas efetuadas com o paquímetro. Neste caso, em algumas situações, as medidas com a régua poderiam ser inconclusivas (como, por exemplo, distinguir Acrílico de Nylon).

Tabela IV - Densidades dos cilindros estudados. (1) Medidas com a régua; (2) Medidas com paquímetro.

4. Conclusões


Neste experimento tivemos como objetivo a determinação do tipo de material no qual foram fabricados alguns cilindros. O material utilizado para fabricação do kit 502 foi, com base nos dados apresentados, o PVC. Notamos que a correta avaliação das incertezas envolvidas é tão importante quanto a medida no processo de identificação do material utilizado. As medidas efetuadas com a régua possuem incertezas muito maiores que as efetuadas com o paquímetro. No nosso caso, contudo, esta elevada incerteza não resultou em ambigüidades, pois a densidade do PVC é muito elevada, se comparada aos demais plásticos. Se o material fosse, por exemplo, o Nylon, medidas com a régua poderiam não ser capazes de distinguir este material de outros, como, por exemplo, o acrílico.

5. Referências


[1] Notas de aula, Prof. Alexandre Suaide, Aula 5, http://sampa.if.usp.br/~suaide/blog/pivot/entry.php?id=89
Alexandre Tuesday 06 May 2008 at 11:24 am | | Linkdump

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