Quarks de Ciência

Antimatéria, LHC e Anjos e Demônios

Ainda não tive a oportunidade de assistir este filme. Tenho certeza que, como entretenimento, deve ser excelente. Mas, ao longo do tempo, percebi que muitas pessoas levam a sério o que aparece nos filmes. Quantas vezes não tive que responder que luz não pode ser utilizada para construir os sabres de Guerra nas Estrelas... No filme Anjos e Demônios há um episódio parecido, no qual uma quantidade macroscópica (alguns gramas?) de antimatéria é guardada em uma caixinha e utilizada como ameaça para destruir o Vaticano. No filme, esta antimatéria é produzida no Cern em pouco tempo (minutos, horas?) com a mesma facilidade na qual enchemos um copo de água em uma torneira. Onde traçamos a linha entre ficção e Ciência? O objetivo deste artigo é discutir um pouco isso.

O que é antimatétia?

No mundo em que vivemos, a matéria é constituída por partículas. Por exemplo, a água é formada por moléculas de H₂O, ou seja, dois átomos de hidrogênio e um de oxigênio. Estes átomos são constituídos por prótons, nêutrons e elétrons. O elétron já é uma partícula fundamental, mas os prótons e nêutrons são compostos por quarks e glúons. Em física de partículas há um pequeno punhado de partículas fundamentais, ou seja, aquelas que não são compostas por outras partículas. Estas partículas estão listadas na figura 1. Toda a matéria é composta por uma combinação destas partículas. Por exemlpo, o próton é composto por dois quarks u e um quark d, além de glúons, que promovem a interação entre eles. Figura 1 - Partículas elementares.

Para a maioria das partículas elementares existe uma antipartícula correspondente. A diferença entre a partícula e antipartícula é a sua carga elétrica. As outras propriedades, como massa, spin, etc. são as mesmas. Estas antipartículas podem se combinar, assim como as partículas, formando antimatéria. Por exemplo, se combinarmos 2 quarks anti-u com um quark anti-d teremos formado um antipróton. Se este antipróton se combinar com um anti-elétron (pósitron, como é chamado) teremos formado um anti-hidrogênio. Na verdade, já somos capazes de construir átomos de anti-hidrogênio desde o começo deste século. Não precisamos parar por ai... Quem sabe, no futuro, seremos capazes de criar moléculas de anti-água?

Antipartículas foram previstas originalmente por Paul Dirac, Prêmio Nobel de Física de 1933. A primeira antipartícula observada foi o pósitron (anti-elétron), em 1932, por Carl Anderson, que levou o Prêmio Nobel de 1936 por esta descoberta. O estudo de antipartículas evoluiu consideravelmente. Hoje em dia produz-se antipartículas com facilidade em aceleradores e, inclusive, há aplicações para as mesmas. Na área médica, por exemplo, tem se tornado mais comum o uso de técnicas de diagnóstico por tomografia por pósitrons, também chamadas de PET (Positron Emission Tomography).

Uma propriedade interessante das antipartículas e, consequentemente, da antimatéria, é a aniquilação com a particula/matéria correspondente. Se um antipróton colidir com um próton os dois se aniquilam, liberando energia ou outras partículas. Como a energia liberada é bastante grande, começou-se a especular sobre as possíveis aplicações na área energética. É sobre isso que escrevo a seguir.

Antimatéria e energia

Vamos primeiro discutir quanta energia poderia ser liberada por um punhado de antimatéria. Antes de fazer isto, contudo, precisamos entender de onde vem a energia, em geral. Muitos se perguntam como uma bomba atômica pode liberar o equivalente a quilotoneladas de TNT. Como isto é possível? O ser humano é extremamente criativo quando o assunto é energia. Hoje manipulamos energia quase que livremente. Transformamos energia gravitacional em elétrica, em Itaipú, energia química em mecânica, quando usamos uma pilha para fazer um carrinho de brinquedo andar e assim por diante. O segredo é perceber quais os sistemas físicos possuem energia armazenada e como utilizar esta energia em benefício próprio.

Deixe-me comparar três processos de conversão de energia: a energia química (ou molecular, como queiram), a energia nuclear e a energia hadrônica (esta última terminologia é apenas uma liberdade literária de minha parte). Como utilizamos processos químicos, nucleares e hadrônicos para produzir energia?

A energia química está presente no nosso dia a dia quase e quase não percebemos isso. A combustão é um exemplo típico, seja ela de carvão ou gasolina. Neste caso, promovemos o rearranjo molecular de algumas substâncias em outras. Neste rearranjo, como mudamos as ligações entre átomos, pode haver liberação de energia. Esta energia liberada pode ser utilizada em nosso benefício. Um exemplo de reação química é a explosão de TNT. 2 C₇H₅N₃O₆ → 3 N₂ + 5 H₂O + 7 CO + 7 C A energia liberada corresponde à diferença de massa entre o lado direito e esquerdo da equação. Pois é, diferença de massa! Isto porque existe uma equivalência entre massa e energia que faz com que a massa de um composto não seja puramente a soma das massas dos seus constituintes. Quando precisamos fornecer energia para criar um certo composto, esta energia fica armazenada em forma de massa neste composto. Esta massa pode ser transformada em energia novamente, quando desfazemos o composto criado. Em reações químicas a diferença de massa é, em geral, bastante pequena e quando ocorre uma reação deste tipo somente alguns elétron-volts de energia são liberados. Elétron-volt é a unidade de energia normalmente utilizada em processos microscópicos. 1 eV = 1,6x10^-19 J. Vamos tomar esta unidade por base. Em uma explosão, contudo, não ocorre apenas uma reação deste tipo e sim um número incontável delas em um intervalo de tempo muito curto. Assim, macroscopicamente, a energia liberada por tonelada de TNT é da ordem de 4x10⁹J.

Figura 2 - Explosão de uma bomba atômica

Vamos olhar agora a energia nuclear. Uma das reações nucleares utilizada para gerar energia é a fissão do urânio-235. Nesta reação, um nêutron colide com um núcleo de urânio, fissionando-o e liberando energia. A reação nuclear é: ²³⁵U + n → ¹⁴⁴Ba + ⁸⁹Kr + 3 n Se calcularmos a diferença de massa entre o lado direito e esquerdo da reação acima chegamos à conclusão que a energia liberada é de 177 MeV. 1 MeV equivale a um milhão de elétron-volts. Ou seja, uma reação nuclear deste tipo libera dezenas de milhões de vezes mais energia que uma reação de queima de TNT, por exemplo. É por conta disso que uma quantidade pequena de massa de urânio libera energia equivalente a milhares de toneladas de TNT.

Chegamos agora na energia liberada pela antimatéria, que tomei a liberdade de chamar de hadrônica. Lembre-se que, quando há interação entre matéria e antimatéria, ocorre a aniquilação. Em geral, esta aniquilação acaba produzindo outras partículas, mas a energia disponível corresponde à totalidade das massas envolvidas. Veja, por exemplo, a aniquilação de um próton e um antipróton. Nesta reação a energia disponível corresponde, no mínimo, à soma das massas das duas partículas, ou seja, algo próximo de 2 GeV. Neste caso, 1 GeV = 1000 MeV, ou seja mil milhões de elétron-volts. Este é o máximo de energia que se pode extrair de uma reação pois convertemos toda a massa disponível em energia. Em um mundo macroscópico, 1 g de antiprótons, aniquilando-se com 1 g de prótons, produz o equivalente em energia de 2x10¹⁴J ou, aproximadamente, 46 quilotons de TNT. A bomba de Hiroshima, por exemplo, liberou o equivalente a aproximadamente 15 quilotons de TNT.

Antimatéria é uma fonte de energia bastante eficiente, não há dúvida. Assim como a nuclear, se utilizada de forma controlada, é capaz de prover uma quantidade muito grande de energia a partir de uma quantidade muito pequena de combustível. Contudo, há dois pontos que precisamos nos perguntar: vivendo em um mundo de matéria, de onde eu tiro antimatéria? Como eu armazeno antimatéria?

Como armazenar antimatéria?

Vamos responder primeiramente a segunda pergunta. Em um mundo composto de matéria, armazenar antimatéria não é nada fácil. Não dá para por em um pote de maionese e guardar no armário. O menor contato com matéria, inclusive o ar, faz com que ela se aniquile. Para armazenar antimatéria é preciso criar um aparato que a contenha sem que ela entre em contato com matéria. Estes equipamentos existem e utilizam campos elétricos e magnéticos para confinar antimatéria (podem ser utilizados para matéria também) em um ambiente de elevado vácuo. Alguns exemplos são as armadilhas de Penning, que só funcionam se as partículas de antimatéria forem carregadas, ou armadilhas magnéticas, que poderiam ser utilizadas para outros tipos de partículas. Tecnologicamente não conseguimos ainda armazenar uma quantidade macroscópica de antimatéria. A armadilha de Penning mostrada na Figura 3 é capaz de armazenar apenas 10¹⁰ antiprótons, ou seja, aproximadamente 10^-14 g (0,00000000000001 g). Hoje em dia consegue-se fazer armadilhas capazes de armazenar 10^12-13 antipartículas. Mesmo assim, a quantidade é muito pequena para fins práticos. Figura 3 - Armadilha de Penning para antiprótons desenvolvida pela Penn State University

Comparando ao filme Anjos e Demônios, dá para perceber que o tipo de instrumento utilizado para armazenar antimatéria não é nada portátil e muito menos é capaz de armazenar quantidades macroscópicas de antimatéria. E o problema é realmente complexo. Na medida em que aumentamos a quantidade de antimatéria armazenada, como as antipartículas possuem todas a mesma carga, a repulsão elétrica aumenta, sendo necessário campos elétricos e magnéticos cada vez mais intensos para mantê-las confinadas. Isso faz com que o tamanho desses equipamentos seja maior quanto maior a quantidade de antipartículas armazenadas. Sem dúvida, não dá para por no carro e sair andando por ai...

Como produzir antimatéria?

Se armazenar antimatéria não é nada fácil, produzi-la em larga escala é mais difícil ainda. Na natureza, antipartículas são produzidas normalmente e continuamente. Uma forma comum de produção de antipartículas é o decaimento β em Física Nuclear. No decaimento β um núcleo pode, espontaneamente, transmutar em outro, emitindo elétrons ou pósitrons. Um exemplo de decaimento β com emissão de pósitron é: ²²₁₁Na → ²²₁₀Ne + e⁺ +ν_e Há outros processos naturais que produzem antipartículas, tais como quando um raio cósmico penetra na atmosfera, produzindo um chuveiro de partículas e antipartículas.

Artificialmente, o ser humano é capaz de produzir antipartículas e até mesmo antimatéria. Isso é feito principalmente em aceleradores de partículas. Nestes aceleradores, em geral, núcleos atômicos são acelerados com energia bastante elevada, com velocidades próximas à da luz. Quando colidem, um número muito grande de partículas e antipartículas são produzidas. Exemplos de aceleradores capazes de produzir antipartículas são o RHIC (Figuras 4 e 5), no Laboratório Nacional de Brookhaven, o LHC (Figura 6), no Cern, dentre outros. Figura 4 - Foto do acelerador RHIC (cortesia de BNL). Figura 5 - Sala de controle do acelerador RHIC (cortesia de BNL). Figura 6 - Foto do acelerador LHC sendo contruído (cortesia do Cern).

Na figura 7 é mostrada uma foto de uma colisão entre dois núcleos de ouro no acelerador RHIC, registrada pelo experimento STAR. Cada linha na foto corresponde a uma partícula (ou antipartícula). Em um evento típico, milhares dessas são produzidas. Em geral ocorrem milhares de colisões como essa por segundo no acelerador. Para registrar cada uma dessas colisões é necessário uma infra-estrutura computacional sofisticada. Figura 7 -Colisão entre dois núcleos de ouro, registrada pelo experimento STAR, no RHIC (cortesia de BNL).

A observação das partículas e antipartículas provenientes dessas colisões, como mostrado acima, requer equipamentos de detecção extremamente sofisticados, no limite da tecnologia do ser humano. Na verdade, é preciso desenvolver novas tecnologias para isso ocorrer. Um exemplo típico é a criação da WEB, necessária para troca de informações adquiridas nestes tipos de aceleradores. Projetos deste porte envolvem centenas de pesquisadores do mundo inteiro. A USP, por exemplo, participa ativamente em vários experimentos do RHIC e LHC. Na figura 8 é mostrada uma foto do experimento Alice, no LHC. Figura 8 - Foto do experimento Alice (cortesia do Cern).

Em resumo, nós sabemos produzir antipartículas faz algum tempo. Nós as estudamos com bastante detalhe. Mas será que poderíamos dar um uso prático a essas antipartículas, como utilizá-las como fonte de energia? Há alguns pontos que precisamos considerar para responder a esta pergunta.

Antipartículas produzidas em aceleradores podem ser utilizadas como fonte de energia?

É possível aprisionar as antipartículas produzidas? Em geral elas são produzidas com velocidades muito elevadas, próximas à da luz, sendo impossível contê-las. Os detectores registram apenas as suas trajetórias e informações como momento e energia. Ao passar pelos detectores elas são aniquiladas ou jogadas para fora do acelerador, se perdendo.

Contudo, mesmo se fosse possível armazená-las, e se dispuséssemos de equipamentos com grande capacidade de armazenamento, seria viável utilizá-las como fonte de energia? A resposta para esta pergunta é NÃO! As razões para esta resposta são as seguintes:

1. Gasta-se mais energia produzindo as antipartículas do que elas são capazes de fornecer.

Antimatéria não é algo abundante no nosso mundo. A produção em aceleradores é feita a partir de matéria ordinária, acelerada. Assim, para criar antipartículas é necessário fornecer energia para a matéria que vai colidir. Como nem toda energia gasta em um acelerador é fornecida aos núcleos que vão colidir (gastamos energia resfriando o acelerador, com computadores, monitoramento, etc.) e como nem toda energia na colisão é transformada em antipartículas, o balanço energético é negativo. Ou seja, gasta-se mais, muito mais, energia do que poderíamos recuperar com a antimatéria. Um processo onde gasta-se mais do que se produz não é viável comercialmente.

2. A quantidade de antimatéria é insignificante macroscopicamente.

Quanto tempo leva para o LHC produzir um grama de antimatéria? É viável? Vamos tentar responder esta pergunta fazendo algumas estimativas até um pouco exageradas. Para obter o tempo necessário para produção de um grama de antiprótons vamos utilizar, então, as seguintes suposições:

1. Em uma colisão próton-próton no RHIC é produzido da aproximadamente um antipróton a cada dez eventos. Esta taxa de produção não deve ser muito diferente no LHC, de modo que podemos utilizá-la como estimativa. Vamos chamar de N_p o número de antiprótons produzidos em uma colisão e vamos assumir, então que N_p ~ 0,1 antipróton/colisão.
2. Vamos usar a taxa de colisão esperada para feixes de prótons no LHC. Esta taxa pode ser estimada em 600 milhões de colisões por segundo (T_c). Esta é a estimativa de taxa máxima de colisões. O valor médio é muito menor que este, mas como estamos interessados em um limite inferior para o tempo, este valor serve ao propósito.
3. Vamos supor que o LHC vá operar 365 dias por ano e 24 horas por dia. Isto é impossível de ser alcançado, pois há períodos de manutenção programada, montagem de experimentos, e o tempo morto do acelerador.

Com as suposições acima, tempo que:

1. O número de antiprótons produzidos por segundo é estimado em N = N_p x T_c = 0,1 x 600x10⁶ ~ 6x10⁷ antiprótons/s.
2. Um ano contém 365 dias x 24 horas x 3600 segundos ~ 3x10⁷ segundos.
3. Em um ano o número de antiprótons produzidos seria N_ano ~ 3x10⁷ x 6x10⁷ = 2x10¹⁵ antiprótons/ano.
4. O número de antiprótons em um grama de antimatéria corresponde ao número de Avogadro, ou seja 6,02x10²³ antiprótons/g.
5. Para produzir um grama de antiprótons é necessário 6,02x10²³ / 2x10¹⁵ ~ 300 milhões de anos.

Cálculos mais detalhados, considerando o tempo que o acelerador funciona e uma taxa de colisões menor, fazem este tempo subir de um fator 10, chegando a 3 bilhões de anos! Ou seja, produzir, com o LHC, um grama de antiprótons é impossível.

Conclusões

Neste texto tentamos responder se é possível e viável o uso de antimatéria como fonte de energia e se o LHC é capaz de fornecer a quantidade necessária de antimatéria para este fim. Com base nos argumentos descritos acima, podemos concluir que:

1. Antimatéria é uma fonte de energia muito eficiente, se comparada às fontes de orígem química ou nuclear, pois o processo de aniquilação faz com que toda a massa das partículas envolvidas esteja disponível como fonte de energia.
2. Não há tecnologia disponível para armazenar quantidades macroscópicas de antimatéria. Os instrumentos atuais permitem armazenar da ordem de 10^10-12 partículas apenas.
3. Antimatéria não está disponível ao nosso redor, como petróleo, carvão ou materiais radioativos. Precisamos produzí-la. Gasta-se muito mais energia para produzí-la do que aquela que seria utilizada posteriormente. Isto é uma limitação física e não tem jeito de contornar esta situação.
4. O LHC não é capaz de produzir antimatéria na quantidade necessária para qualquer fim prático. A produção de um grama de antiprótons tem o seu tempo estimado em milhões a bilhões de anos.

Ou seja, o uso de antimatéria para fins energéticos é impraticável e, o que vimos no filme Anjos e Demônios é pura ficção científica.

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